第一章 因式分解 复习课导学案（五四制八年级）

课题

第一章  因式分解  复习课

编制人

张飞

审核人

学习目标

1、进一步理解因式分解的概念及整式乘法与因式分解的区别 ；        

2、熟练掌握因式分解的几种方法，会正确把一个多项式进行因式分解；

3、会根据多项式的特点灵活选择方法进行因式分解。

重点

难点

重点：会根据多项式的特点灵活选择方法进行因式分解。

难点：运用因式分解的知识解决综合性的数学问题。

自主学习学案

学生记录

教学点拨

学习内容

请记录你的疑惑点或自学障碍

一、【情境导入、目标导学】

知识回顾：

1、本章学了哪些知识点？

2、你知道该注意什么吗？

二、【问题引领、尝试自学】——老师要提出具体的自学要求

（一）知识点

1. 因式分解的定义：就是把一个多项式化为几个整式的     的形式； 可以看出因式分解与            是相反方向的变形； 分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．

2. 因式分解的方法：⑴               ；⑵                 。

3. 提公因式法：__________   _________.

4. 公式法: （1）             ；         

（2）               ；

           （3）                ；

5．因式分解的一般步骤:   一“提”（取公因式）；      

二“套”（公式）．

6．易错知识辨析：

（1）注意因式分解与整式乘法的区别；

（2）完全平方公式、平方差公式中字母，不仅表示一个数，还可以表示单项式、多项式.

（3）各项有“公”先提“公”，首项有负常提负，某项提出莫漏“1”,括号里面分到“底”。

（二）知识点应用：

1、填空题：

（1）与的公因式是 ＿              

（2）多项式与的公因式是                。

（3）分解因式： x-x5 =             

（4）分解因式： 5（m－n）2+2（n－m）3=                       

（5）分解因式：=                  

（6）若是个完全平方式，则m=         。

（7）若是完全平方式，则的值等于_____     。

（8）若则___      。

（9）已知x2–y2=63，x+y=9，则x=       ，y=            ．

（10），

2、把下列各式分解因式：

（1）8abc+4bc2                         （2）x（x—y）+y（y—x） 

(3)  m3-4mn2                       （4）36（x+y）2-49（x-y）2

（5）6a-a2-9                            （6） b2-(a-b+c)2

（9）                    （10）（x2+1）2－4x2

三、【讨论交流、合作互学】

例题： 若a、b、c 分别为ΔABC的三边长，且满足a4+b4=c4-2a2b2，

判断ΔABC的形状

四、【启发引导、微课助学】

认真观看微课，掌握本章重难点，熟练准确的把多项式分解因式。

五、【练习内化、在线测学】

请大家在平板电脑中做在线测学部分，上交后，投票选出需要讲解的题目。

六、【自我总结、质疑问学】

⑴对自己说我的收获是                                       。

⑵对老师说我的疑惑是                                        。

第一章  因式分解  复习课      训练展示学案

训练目标

1、理解因式分解的概念及整式乘法与因式分解的区别 ；        

2、熟练掌握因式分解的几种方法，会正确把一个多项式进行因式分解；

3、会根据多项式的特点灵活选择方法进行因式分解。

识记

理解

应用

训练重点

训练难点

重点：会根据多项式的特点灵活选择方法进行因式分解。

难点：运用因式分解的知识解决综合性的数学问题。

学生笔记

教师点拨

学案内容

先独立完成训练展示题，再小组讨论。

一、【系列训练、达标促学】

(一)填空题》

1、单项式-3a2b3c与-12ab2c3的公因式是__________。

2、  4a2b-2ab2+ab=ab·              

3、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：

（1）    ；  （2）。

4、若，那么m=________。

5、若=_________________

6、如

7、若多项式m2+am+16是完全平方式，则a=                    

8、-x2+2x-1= -(                )= -(                  ) 2

9、 x+y=9，xy=8，2x2y+2xy2的值为                  

10、 利用分解因式计算22011－22010，则结果是                。

（二）把下列多项式因式分解

（1）                           （2）

（3）4a2-1                                  (4) a2b2-2ab+1

（5）                     （6）

（7）              （8）

（9）                          （10）

（11）                  （22）

（13）                 (14) x(x-4)+4             

(15) (x+y)2-6(x+y)+9                       (16) （x2+y2）2－4x2y2

（17）                  （18）

（18）                       （20）x(x+y)2–x(x+y)(x–y)

（三）、已知 x-1=2，求代数式的值。

（四）利用简便方法计算下列各题（每小题3分共6分）

（1） 991×1009                  （2）20112-4022×2010+20102

（五）利用因式分解解下列方程

（1）49x2-25=0                      （2）16y2=(y-2)2

二、【自我总结、反思成学】