1.3 公式法（3）新授课导学案（五四制八年级）

课题

1.3  公式法（3）新授课

编制人

张飞

审核人

学习目标

1、熟练掌握因式分解的一般步骤。

2、灵活应用公式法进行因式分解。

重点

难点

重点：根据因式分解的一般步骤进行因式分解。

难点：熟练应用公式法进行因式分解

自主学习学案

学生记录

教学点拨

学习内容

请记录你的疑惑点或自学障碍

一、【情境导入、目标导学】

知识回顾：

1、  因式分解的两个公式是什么？

2、  因式分解的一般步骤是什么？

二、【问题引领、尝试自学】——老师要提出具体的自学要求

（一）知识点：

因式分解的一般步骤：

1、  各项有公因式时，先提公因式。

2、  然后考虑公式法（平方差公式和完全平方公式）。

3、  检查因式分解的结果是否彻底、是否正确。

（二）知识点应用：

1、因式分解：（注意：各项有公因式时，先提公因式——各项有“公”先提“公”）

（1）4a2x2－16a2y2                （2）xy3-2x2y2+x3y

(3) a5－2a3b2＋ab4             (4) 9b2(x－y)＋6b(x－y)－(y－x)

2、因式分解：（注意：首项有“负”先提“负”）

   （1）          （2）–a4 +16

3、分解因式：（注意：多项式中某一项为公因式时，提出后该项为“1”，不要漏掉）

（1）3x-12x3                 （2） ab2-2ab+a

4、分解因式：（注意整体思想的运用，把多项式中的某个部分当做一个整体来看待）

（1）(y2+x2)2 - 4x2y2     （2） x4y4－8x2y2+16  

（3）       （4）

5、分解因式：（注意：括号里面分解彻底）

（1）（a2+1）2－4a2               （2）x4-2x2+1

(3) (a2＋4ab＋4b2)－4               (4) (a2＋4a＋2)2－4 

6、分解因式：（注意：多项式右括号且不能直接分解时，先去括号再分解）

   （1）a(a-2)+1                   （2）(x+1)(x-1)-3

三、【讨论交流、合作互学】

  1、已知x2－x—1=0，则x2－x—1的值是         。

  2、已知x2－mx+9是完全平方式，则m的值是          。

3、已知x+=－3，求x4+的值．

四、【启发引导、微课助学】

观看微课，更好的掌握多项式分解因式的一般步骤和注意事项。。

五、【练习内化、在线测学】

请大家在平板电脑中做在线测学部分，上交后，投票选出需要讲解的题目。

六、【自我总结、质疑问学】

⑴对自己说我的收获是                                       。

⑵对老师说我的疑惑是                                        。

1.3  公式法（3）   训练展示学案

训练目标

1、熟练掌握因式分解的一般步骤。

2、灵活应用公式法进行因式分解。

识记

理解

应用

训练重点

训练难点

重点：根据因式分解的一般步骤进行因式分解。

难点：熟练应用公式法进行因式分解

学生笔记

教师点拨

学案内容

先独立完成训练展示题，再小组讨论。

一、【系列训练、达标促学】

（一） 选择题

1、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（  ）

A、    B、     C、     D、

2、下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（   ）

A、  B、   C、    D、

3、下列各式是完全平方式的是（）

A、B、C、D、

4、若是一个完全平方式，则的值为（    ）

A、6          B、±6          C、12            D、±12

5、若分解因式 则的值为（  ）

A、－5        B、5            C、－2           D、2

6、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于(    )

A.3  B.-5  C.7.  D.7或-1

（二）填空题

1、分解因式 ____________________。

2、分解因式 ____________________。

3、已知，则的值为_____________。

4、若的值是______   ____。

4、  若正方形的面积是 ，则它的边长是                

6、直接写出因式分解的结果：

（1）______              （2）____________

（3）；(4)。

7、若，那么m=________。

8、

（三）把下列各式分解因式

(1)                     (2)         

(3)           (4)    

   (5)            (6)

(7) 16x2+24x+9;               (8) (a+b)2+6(a+b)+9;   

(9) –x2+4xy-4y2              (10)（m+n）2-4（m+n）+4

（四）先分解因式，再求值：

，其中。

（五）.已知x2–y2=63，x+y=9，求x与y的值．

二、 【自我总结、反思成学】