7.3二元一次方程组的应用（一） 学案 新授 设计人：张飞

学习目标1.会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，体会二元一次方程组与现实生活

的联系；2.通过应用题进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性；3.体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心。

重点列二元一次方程组解应用题。难点列二元一次方程组解应用题。

一、【情境导入、目标定向】

1、填空

（1）设甲数为x，乙数为y，则“甲数的与乙数的的和是15”，

列出方程为____________

（2）小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设

5角有x枚，1元有y枚，列出方程为：___         ________.

2、复习旧知：

列方程解应用题的一般步骤是什么？

二、【学案引领  自主学习】

“鸡兔同笼”问题是《孙子算经》中浅显有趣的问题之一，题为：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

问题：1） “上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？

2） 你能根据（1）中的数量关系列出方程组吗？

3）你能解决这个有趣的问题吗？与同伴交流。

归纳总结

你知道用方程组解决实际问题的一般步骤吗？

①     未知数．②找等量关系．③列方程组并解方程组．④检验并作答．

三、【小组合作 交流展示】

请列出方程组：

1、一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，问蛐蛐几只，蜘蛛几只？

2、为了保护环境，某校环保小组成员收集废电池.第一天收集了1号电池4节，5号电池5节，总重量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240克，试问1号电池和5号电池每节分别重多少克？

四、【启发引导 精讲点拨】

例1、       以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？

五、【系列训练 当堂达标】

1、某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每个组7人，则余3人；若每个组8人，则差5人.求全班的人数和所分组数。

2、一批书分给学生，每人6本则少6本，每人5本则多5本，共有多少名学生，这批书共有多少本？

六、【回馈目标 总结反思】