青岛版七年级上册11.6零指数幂与负整数指数幂（第一课时）学案 设计人：吴茵

11.6      零指数幂与负整数指数幂（第一课时） 新授课  设计人：吴茵

学习目标：             

1.通过与正整数指数幂的性质联系，学习零指数幂与负整数指数幂的意义。

    2.结合已有的知识经验，学会自已思考、探索和归纳。

3.培养数学思维能力与数学概括能力。

学习重点和难点：

重点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质。   

难点：探究过程的体会，继承旧知识，得出新结果。

一、情境导入，目标导向

如图点表示数8，动点P从点出发，向左按一下规律跳动：第1次跳到的中点第2次从跳动到中点第3次从跳动到中点通过描述，试填下表：

可猜想：

二、学案引领，自主学习

根据除法的意义：            根据同底数幂除法法则：

= _______            = =  

对于任意不等于零的数 ，

=______             = =

规定：

­­­­­也就是说，任何不等于零的数的零次幂等于1，零的零次幂没有意义。

习题1计算：                                

习题2 计算：       

三、合作探究，交流展示

如果动点P按规律继续向左跳动到猜测表示的数为多少？试填写表格

由此可进行以下推导：

根据分数的意义和约分：     根据同底数幂除法法则：

—— =              = =

—— =              = =

—— =              = =

对于任意不等于零的数，

—— =              = =

由此规定：  （）

也就是说，任何不等于零的数的-P（P为正整数）次幂，等于这个数的P次幂的倒数。零的负整数指数幂没有意义。

习题3 计算：                       

习题4 计算：

四、启发引导，精讲点拨

1、若 ，则的取值范围是______.

2、若 有意义，则的取值范围是______.

五、系列训练，当堂达标

1、         

2若 ，则的取值范围是______.

若 有意义，则的取值范围是______.

3、若

若=0.01，则x=________

4、计算：     

六、课堂小结 ：今天你收获了多少？