1.3公式法分解因式（2）新授课导学案（五四制八年级）

课题

1.3公式法分解因式（2）新授课

编制人

张飞

审核人

学习目标

1、使学生掌握完全平方式、完全平方公式的特点。

2、会用完全平方公式分解因式。

3、在引导学生逆用乘法公式的过程中培养学生逆向思维的意识和能力。

重点

难点

重点：会用完全平方公式进行因式分解。

难点：熟练应用完全平 方公式进行因式分解。

自主学习学案

学生记录

教学点拨

学习内容

请记录你的疑惑点或自学障碍

一、【情境导入、目标导学】

回顾知识：

1、在括号内填上适当的式子，使等式成立：

（1）(a＋b)2＝        ；                 （2）(a－b)2＝                 .

（3）a2＋           ＋1＝(a＋1)2  ；     （4）a2－            ＋1＝(a－1)2.

思考：（1）第(1)(2)是什么公式？从左到右是什么变形？

（2）第(3)(4)两式从左到右是什么变形？

这节课就来研究如何利用完全平方公式来进行因式分解.

二、【问题引领、尝试自学】——老师要提出具体的自学要求

探究活动（一）

1、因式分解的完全平方公式：

a2+2ab+b2=(a+b)2    a2-2ab+b2=(a-b)2

把形如与的式子称为完全平方式。

简记为：首平方，尾平方，2倍的乘积在中央

完全平方式的特点：（一定记住）

（1）有三项组成．

（2）其中有两项分别是某两个数（或式）的平方．

（3）另一项是上述两数（或式）的乘积的2倍，符号可正可负．

2、判断下列各式是完全平方式吗？（是的划√）

（1）a2－4a+4           （2）x2+4x+4y2          （3）4a2+2ab+b2    

（4）a2－ab+b2           （5）x2－6x－9          （6）a2+a+0.25

3、依据a2±2ab+b2=(a±b)2，填空

（1）x2+4x+4= (    )2+2(   )(  )+(   )2 =(    +    )2

（2）m2-6m+9=(    )2- 2(   )(  )+(   )2 =(     -    )2

（3）4m2＋（      ）＋n2＝(2m＋     )2；

（4）x2－（       ）＋16y2＝(        )2；

（5）4a2＋9b2＋（      ）＝(             )2；

（6）（      ）＋2pq＋1＝(            )2.

注意：公式中的a、b可以表示单项式甚至是多项式。

探究活动（二）

利用完全平方公式对下列多项式因式分解：

（1）a2-10a+25;           (2)4a2+12ab+9b2;

（3）-x2+4xy-4y2         （4）3ax2+6axy+3ay2  

(5)(2x+y)2-6(2x+y)+9     （6） 

（7）         （8）

三、【讨论交流、合作互学】

利用因式分解计算

1)．39.82－2×39.8×49.8＋49.82                           2)．152＋15×10＋52

四、【启发引导、微课助学】

利用微课，更好的掌握完全平方公式也是多项式分解因式的重要方法。

五、【练习内化、在线测学】

请大家在平板电脑中做在线测学部分，上交后，投票选出需要讲解的题目。

六、【自我总结、质疑问学】

⑴对自己说我的收获是                                       。

⑵对老师说我的疑惑是                                        。

1.3公式法分解因式（2）   训练展示学案

训练目标

1、使学生熟练掌握完全平方式、完全平方公式的特点。

2、灵活准确应用用完全平方公式分解因式。

识记

理解

应用

训练重点

训练难点

重点：会用完全平方公式进行因式分解。

难点：熟练应用完全平方公式进行因式分解。

学生笔记

教师点拨

学案内容

先独立完成训练展示题，再小组讨论。

一、【系列训练、达标促学】

1、填写下表

2、练习填空：
（1）a2+         +b2=(a+b)2    （2）a2－2ab+       =(a－b) 2
（3）m2+2m+      =(      ) 2 （4）n2－2n +      =(      ) 2
（5）x2－x+0.25=(      ) 2           （6）4x2+4xy+(   ) 2=(      ) 2

3、已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是______．

4.是完全平方式，则m=      .

5．x2+ a xy+16y2是完全平方式，则a=      ．

6、将4m2 +1再加上一项，使它成为（a+b）2 的形式，则满足的整式有哪些       （至少写出三个）

7、计算     20042-4008×2005+20052

8、若求的值

10、把下列各式分解因式：

① x2＋14x＋49               ② x2－6xyz＋9y2z2                

③ 3ax2＋6axy＋3ay2            ④ －x2－4y2＋4xy     

⑤                            ⑥ 16x4－8x2＋1

⑦（x＋y)2＋6(x＋y)＋9           ⑧ 4－4(x－y)＋(x－y)2    

⑨x2－x＋                  ⑩ 2x2＋4xy＋2y2

⑪ a5－2a3b2＋ab4                     ⑫ 8a－4a2－4

二、 【自我总结、反思成学】