4.1图形的平移（4）学案 张飞

课题

4.1图形的平移（4）

编制人

张飞

审核人

张飞

学习

目标

1．经历在坐标系中画左右平移、上下平移后的图形的过程，理解图形顶点坐标的变化与图形平移的关系；2．理解将一个图形先左右后上下两次平移的过程，能通过分析横坐标与纵坐标的变化，由一次平移完成

重点

沿坐标轴方向平移后所得到的图形与原图形之间的关系

难点

坐标变化与图形变化的规律

自主学习学案

学习内容

一、【情境导入、目标导学】

1．将点 沿轴的正方向平移4个单位得到的点 的坐标是           ．

2．点 可以看做由点 向        平移       个单位长度所得．

二、【问题引领、尝试自学】

任务一：“鱼”Ⅰ是将坐标为，，，，，，，的点用线段依次连接而成的．

先将图中的“鱼”Ⅰ向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”Ⅱ

(1)在上面的直角坐标系中画出“鱼”Ⅱ．

(2) 能否将“鱼”Ⅱ看成是“鱼”Ⅰ经过一次平移得到的？如果能，请写出平移的方向和平移的距离．

(3)在“鱼”Ⅰ和“鱼”Ⅱ中，对应点的坐标之间有什么关系？

任务二：

将下面坐标系中“鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标保持不变，得到“鱼”Ⅲ；

再将“鱼”Ⅲ的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别减3，得到“鱼”Ⅳ．

(1)“鱼”Ⅳ与原来的“鱼”Ⅰ相比，有什么变化？

(2)能否将“鱼”Ⅳ看成是原来的“鱼”Ⅰ经过一次平移得到的？

(3)如果将 “鱼”Ⅰ的每个“顶点”的横坐标分别加2、纵坐标分别减3，得到的“鱼”与“鱼”Ⅳ相比，你有什么发现？

三、【讨论交流、展示互学】 

1、交流讨论：一个图形依次沿 轴方向、轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？

2、例题分析  点、、的坐标分别为,,,将平移后得到△，已知点平移到点．

(1)    写出点，的坐标；

(2)    画出△

四、【点拨指导、精讲深学】

如图，在纸上画△ＡＢＣ和两条平行的对称轴m、n.画出△ＡＢＣ关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″．观察△ＡＢＣ和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗?

五、【系列训练、达标促学】

1、下列说法错误的是（　　）

A．平移不改变图形的形状和大小   

B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同

C．经过平移，图形对应点的连线相等

D．经过平移，图形的对应线段对应角应该相等

2、在6×6方格中，将图1中的图形N平移后位置如图2所示，则图形N的平移方法中，正确的是（　 　）

A.向下移动1格  B.向上移动1格  C.向上移动2格  D.向下移动2格

3、（2014•滨州）如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（　　）

A. 垂直     B. 相等      C. 平分    D. 平分且垂直

              第2题                     第3题

4、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（    ）

A、三角形    B、正方形    C、梯形     D、都有可能

5、如图，△ABC沿着PQ的方向平移动，△A′B′C′的位置，则AA′∥_________∥      ；AA′＝       　＝        ；AB＝        ，∠BAC＝              

6、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将 △ABC平移，使点A移动到点A′，点B′，点C′分别是B、C的对应点．

(1)请画出平移后的△A′B′C′；

(2)△A′B′C′的面积是             ；

(3)若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是________      ______．

六、【自我总结、达标促学】

（1）针对以上几个阶段，你还有什么疑问，反馈给老师；

（2）通过这节课的学习，最大的收获是：

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min