4.2图形的旋转(1)学案 张飞

课题

4.2图形的旋转(1)

编制人

张飞

审核人

学习

目标

1、通过具体实例认识旋转；2、会找对应点、对应线段和对应角；

3、能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.

重点

对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的意义。

难点

对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。

自主学习学案

学习内容

一、【情境导入、目标导学】

日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景)。（1)上面情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？

二、【问题引领、尝试自学】

1．在数学中，如何定义旋转呢？

在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为      ，这个定点称为          ，转动的角称为       

    注意：“将一个图形绕着某个方向旋转一个角度”意味着图形上的每个点都同时都按相同的方向转动相同的角度，因此，旋转具有如下特征：

   旋转不改变图形的       和          .

2．由旋转的定义总结决定旋转的三要素：        、       、        。

3．旋转的基本性质：

（1）.旋转不改变图形的     和        ．

（2）.经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了       的角度．

  任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是      ． 对应点到旋转中心的距离        。

三、【讨论交流、展示互学】

例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分．

（１）指出它的旋转中心；

（２）经过20分，分针旋转了多少度？

例2：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，

它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．

在这个旋转过程中：

1. 旋转中心是什么？旋转角是什么？

2. 经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？

3. AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

4.∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

四、【点拨指导、精讲深学】

如右图，△ABC绕点O逆时针方向转

动了450后到△A′B′C′，请指出：

（1）对应点                         ；

（2）对应角                         ；

（3）对应线段                       ；

（4）在图中标出点D的对应点D′。

五、【系列训练、达标促学】

1、旋转改变的是图形的（     ）

   A、位置    B、大小    C、形状    D、位置、大小和形状

2、如图，半圆O绕着点P顺时针旋转后成为半圆O′，试量出旋转角度的大小．

3、如右图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置。

（1）指出点B的对应点、线段BD的对应线段和∠AEC的对应角；

（2）指出旋转中心和旋转角度;

(3)如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置?并在

图形上用M∕标出来。如果AM=AB呢？

4、如下图,点M是线段AB上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋转900,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转900呢?

六、【自我总结、达标促学】

（1）针对以上几个阶段，你还有什么疑问，反馈给老师；

（2）通过这节课的学习，最大的收获是：

请记录你的疑惑点或自学障碍