4.1图形的平移(3)学案 张飞

课题

4.1图形的平移(3)

编制人

张飞

审核人

张飞

学习目标

1． 理解坐标系中点的横坐标加上（或减去）一个数与点的左右平移之间的关系。

2． 理解坐标系中点的纵坐标加上（或减去）一个数与点的上下平移之间的关系。

3、 会借助坐标的变化，画出平移后的图形。

重点难点

横、纵坐标加上（或减去）一个数与点的左右、上下平移之间的关系

学法

指导

自主学习学案

学习内容

一、【情境导入、目标导学】在方格纸中平移三角形ABC，使点A移到点D。

二、【问题引领、尝试自学】  探索新知

1、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2,1）.

（1）将点A（－2,1）的横坐标加3，纵坐标保持不变，得到点A1的坐标为（   ，  ），点A1与点A相比向    平移了3个单位。　

（2）将点A（－2,1）的横坐标减2，纵坐标保持不变，得到点A2的坐标为（   ，  ），点A2与点A相比向    平移了2个单位。

（3）将点A沿y轴方向向上平移3个单位长度，得到点A3的横坐标          ，纵坐标       ，得到点A3的坐标为（   ，  ）。

（4）将点A沿y轴方向向下平移3个单位长度，得到点A4的横坐标        、纵坐标       ，得到点A4的坐标为（   ，  ）

三、【讨论交流、展示互学】  规律：把直角坐标系中的一个图形按下列要求平移，那么图形中的一点的坐标是（x，y）将如何变化？（a>0,b>0）

（1）（x，y）   向右平移a个单位     （       ，       ）

（2）（x，y）                        （       ，       ）

（3）（x，y）                         （       ，       ）

（4）（x，y）                          （       ，       ）

例1、如图，在平面直角坐标系中，已知A，B两点的坐标分别为A(－3，4)，B(3，2)，

将线段AB沿x轴方向向左平移2个单位长度，得到线段A1 B1，则A1的坐标为（   ，  ）

B1的坐标为（   ，  ）。并画出线段A1B1。

四、【点拨指导、精讲深学】

如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．

五、【系列训练、达标促学】

1.已知点A(-2,-3),分别求出点A经平移后得到的坐标:

(1) 向上平移3个单位长度  （     ，    ）

(2) 向下平移3个单位长度  （     ，    ）

(3) 向左平移2个单位长度  （     ，    ）

(4) 向右平移4个单位长度  （     ，    ）

(5) 向上平移5个单位长度,再向右平移2个单位长度  （     ，    ）

2. 在平面直角坐标中,点A(1,2)平移后的坐标是A'(-3,3),按照同样的

规律平移其它点,则(   )变换符合这种要求.

  A.(3,2)→(4,-2)           B.(-1,0)→(-5,-4)

  C.(2.5,0 )→(-1.5,1)      D.(1.2,5)→(-3.2,6)

3．（2013•厦门）在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（　　）

A．（0，0），（1，4）           B．（0，0），（3，4）

C. （﹣2，0），（1，4）          D. （﹣2，0），（﹣1，4）

4．（2012•庆阳）如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC向右平移两个单位长度得到△A′B′C′，则与点B′关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A. （0，﹣1）B. （1，1）C. （2，﹣1）D. （1，﹣2）

5．（2013•绵阳）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是　_________　．

     第4题                             第5题

6. 将点P(m-2,n+1)沿x轴负方向平移3个单位,得到 (1-m,2),求点P

坐标。

六、【自我总结、达标促学】

（1）针对以上几个阶段，你还有什么疑问，反馈给老师；

（2）通过这节课的学习，最大的收获是：

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min