6、1菱形的性质与判定（三课时）学案 新授 华立焕

课题

6、1菱形的性质与判定（三课时）

编制人

华立焕

审核人

学

习

目

标

1、掌握菱形的性质,并能用这些性质解决一些简单的问题.

2、理解并掌握菱形的判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

3、在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．

重点

1、掌握菱形的性质,并能用这些性质解决一些简单的问题.

2、理解并掌握菱形的判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

难点

在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．

自主学习学案

学习内容

一、【情境导入、目标导学】

探究一： 如图，四边形是菱形吗？为什么？

归纳：有一组邻边相等的平行四边形是菱形

探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

通过探究，容易得到：对角线                  的平行四边形是菱形

证明上述结论：

探究三：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？

请你画一画。

通过探究，容易得到：                  的四边形是菱形

证明上述结论：

二、【问题引领、尝试自学】

1、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5  ，AC=8，DB=6

求证:四边形ABCD是菱形.

2、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

三、【讨论交流、展示互学】

1、已知:在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠BAD=60°,BD=6.求AB和AC的长.

2、 已知:在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,求菱形ABCD的周长.（图同上）。

四、【启发引导、微课助学】观看微课，明确  本节课的重难点。

五、【练习内化、在线测学】 请大家在平板电脑中做在线测学部分，上交后，投票选出需要讲解的题目

六、【自我总结、达标促学】

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min

课题

6、1菱形的性质与判定（三课时）

编制人

李忠花

审核人

训

练

目

标

1、掌握菱形的性质,并能用这些性质解决一些简单的问题.

2、理解并掌握菱形的判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

3、在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．

重点

1、掌握菱形的性质,并能用这些性质解决一些简单的问题.

2、理解并掌握菱形的判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

难点

在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．

训练展示学案

学习内容

一、【系列训练、达标促学】

填空题：

1.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF=    。

2.若菱形ABCD的周长为12cm，相邻两角的比为5:1，那么菱形对边间的距离为    

3.已知菱形有一个锐角为600,一条对角线长为6cm,则它的面积为     .

4.已知菱形的一边与两条对角线的夹角之差是180,则菱形的各个内角分别是    .

5.已知菱形的周长为2p,对角线之和为q,则菱形的面积等于      .

解答题：

1.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M，N，P，Q分别是AD，BC，BD，AC的中点．

求证：MN与PQ互相垂直平分。

2、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．

(1)求证：四边形AECD是菱形；

(2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

3、已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形．

4、如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？

5、如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线．

（1）求证：AC=AD；

（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．

二、【自我总结、反思成学】

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min