6、1菱形的性质（第一课时） 学案 新授 华立焕

课题

6、1菱形的性质（第一课时）

编制人

华立焕

审核人

学

习

目

标

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的定义及性质；

3.会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

重点

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的定义及性质；

难点

会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

自主学习学案

学习内容

一、【情境导入、目标导学】

看课本第2页，自主完成下面的填空

1、                              叫做菱形。菱形是        的平行四边形。

二、【问题引领、尝试自学】

探究菱形的性质。

例1：已知四边形ABCD是菱形，且AD=BC，求证四边相等。

性质1：                                                   

例2：已知四边形ABCD是菱形，求证AC⊥BD。

性质2：                                                    

例3：已知四边形ABCD是菱形，求证AC、BD各平分一组对角。

性质3：                                                     

例4：在菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，边上的高是4.8，求菱形ABCD的面积。

性质4：                                                    

注意：性质5：菱形具有               的一切性质。

思考：菱形具有而平行四边形不一定具有的性质有哪些？

菱形是          图形，对称轴有   条，即两条           所在的直线。

三、【讨论交流、展示互学】

1、课堂练习。

（1）菱形的对角线长为24和10，则菱形的边长为       ，周长为        ，面积为      。  

（2）在菱形ABCD中，已知∠ABC=60°,AC=4，则AB=      。

（3）菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________．

（4）已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为         .

（5）已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC＝1：2，则BD=       cm.

四、【启发引导、微课助学】观看微课，明确本节的重难点。 

五、【练习内化、在线测学】 请大家在平板电脑中做在线测学部分，上交后，投票选出需要讲解的题目。

六、【自我总结、达标促学】

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min

课题

6、1菱形的性质（第一课时）

编制人

李忠花

审核人

训

练

目

标

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的定义及性质；

3.会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

重点

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的定义及性质；

难点

会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

训练展示学案

学习内容

一、【系列训练、达标促学】

一．选择题（共4小题）

1．如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（）

A．M（5，0），N（8，4）B．M（4，0），N（8，4）C．M（5，0），N（7，4）D．M（4，0），N（7，4）

2．菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（）

A．2B．C．1D．

3．菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）

A．3：1B．4：1C．5：1D．6：1

4．如图，菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（）

A．15B．C．7.5D．

二．填空题

5．已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是_______cm2．

6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=_________．

7．如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为_____cm2．

6题                       7题

第8题图                     第9题图                

8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=13，AC=10，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，则△BDE的周长为　_________　．

9如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上且BE=BO，则∠BEO=　_________　度．

10如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=　_________　度．

10题图                              

11．已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为　_________　．

三、解答题：1、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长．

二、【自我总结、反思成学】

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min