4.2图形的旋转(2)学案 张飞

课题

4.2图形的旋转(2)

编制人

张飞

审核人

学习

目标

1．经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能。2．能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

重点

利用基本作图求作简单图形旋转后的图形。

难点

正确运用作图的步骤，正确运用作图语言。

自主学习学案

学习内容

一、【情境导入、目标导学】

上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？旋转有什么性质呢？

二、【问题引领、尝试自学】

大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A、B、C的对应点A′、B′、C′，然后连接，就得到了所求作的图形.

同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：（1）定好旋转中心，认准旋转方向，确定旋转角度。

（2）找图形的关键点。

这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？

三、【讨论交流、展示互学】

例1  如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.

试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.

例2：如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.

三、【点拨指导、精讲深学】

（1）如图，画出△ABC绕点C 逆时针旋转90°后的图形；

（2）如图，分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形；

四、【系列训练、达标促学】

1、如图,由“基本图形”正方形ABCD绕点O顺时针旋转900后的图形是（   ）

2、如右图，确定图形中的旋转中心，指出

这一图形可以看成是由哪个基本图形旋转而生成

的，旋转几次，每一次旋转多少度。

（1）考虑颜色

（2）不考虑颜色

3、如右图，画出所给图形绕点O顺时针旋转

900后的图形。想想几次后可以与原图形重合？

并至少写出五组相等的线段（根据需要自己标

写字母）。

4、画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的三角形．

5、如图，菱形A′B′C′D′是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？

六、【自我总结、反思成学】

通过这节课的学习，最大的收获是：

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min