第一章《反比例函数》复习课 导学案（五四制九年级）

课题

第一章《反比例函数》复习课

编制人

李光萌

审核人

张银美

学习

目标

1、进一步认识成反比例的量的概念。

2、结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

3、掌握反比例函数的解析式，会求反比例函数的解析式。

4、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。

重点

反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式。

难点

运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。

自主学习学案

学习内容

一、【情境导入、目标导学】

1、什么是反比例函数？

2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。

二、【问题引领、尝试自学】

1、反比例函数定义：                             。（注意反比例函数的两种形式）

   反比例函数的自变量x的取值范围是：                       。

2、会用待定系数法确定反比例函数的关系式。

3、反比例函数的图象的画法。

4、反比例函数与正比例函数图象性质比较分析

5、反比例函数的应用

三、【讨论交流、展示互学】

  例1：如果函数的图像是双曲线，且在第二，四象限内，那么的值是多少？

例2：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．[来源:学科网]

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值

四、【启发引导、微课助学】观看微课，形成本章的知识体系。

五、【练习内化、在线测学】 请大家在平板电脑中做在线测学部分，上交后，投票选出需要讲解的题目。

1、下列函数中，图象经过原点的是 (   )

毛A.y=        B.y=x+1       C.y=      D.y=3-x

2、双曲线y＝(k≠0)在第二、四象限，则直线y＝kx+b，b＜0，直线一定不经过（ ）

A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限  D.第四象限

3、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则函数y=的图象在(   )

A.第一、三象限  B.第二、四象限  C.第三、四象限  D.第一、二象限

4、如图8，已知函数y=k(x-1)和y=-(k≠0)， 它们在同一坐标系内的图象大致是(  )

5、若变量与成正比例，变量又与z成反比例，则与的关系是（   ）

A．成反比例 B．成正比例 C．y与成正比例 D．与成反比例

六、【自我总结、达标促学】这节课我有什么收获？还有疑惑吗？

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min

课题

第一章《反比例函数》练习课

编制人

李光萌

审核人

练习

目标

1、进一步认识成反比例的量的概念。

2、结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

3、掌握反比例函数的解析式，会求反比例函数的解析式。

4、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。

重点

反比例函数的定义和会求反比例函数的解析式。

难点

反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。

训练展示学案

学习内容

一、【情境导入、目标定学】该章的知识点

1. 反比例函数解析式的特征：
2. 反比例函数的图像的画法：描点法

①     列表（应以O为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数）

②     描点（有小到大的顺序）

③     连线（从左到右光滑的曲线）

4．反比例函数性质如下表：

5. 反比例函数解析式的确定：

6．“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数中的两个变量必成反比例关系。

二、【小组交流、展示论学】

例1：在反比例函数的图像上有三点，，，，， 。若则下列各式正确的是（   ）

A．   B．   C．   D．

【解析】可直接以数的角度比较大小，也可用图像法，还可取特殊值法。

例2：如果一次函数相交于点（），那么该直线与双曲线的另一个交点为多少？

三、【点拨指导、精讲深学】

已知反比例函数的图象经过点 ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x轴的交点坐标。

四、【系列训练、达标促学】

1、已知，是反比例函数，则m    ，此函数图象在第       象限。

2、函数y=，当a=_____时，是正比例函数；当a=___时，是反比例函数。

3、正比例函数y=k1x(k1≠0)和反比例函数y=(k2≠0)的一个交点为(m，n)，则另一个交点为_________。

4、若反比例函数y=(2m-1) 的图象在第一、三象限，则函数的解析式为__________。

5、已知是反比例函数(k≠0)图象上的两点，且<0时， ，则k________。

6、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：随的增大而减小；丁：当时，。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_______________。

7、函数y=中，当x=时，y=_____；当x=_______时，y= －1.

8、已知函数y=kx的图象经过点(2，-6)，则函数y=的解析式可确定为______，此反比例函数在每个象限内，y随x的增大而______。

9、已知函数y=在每个象限内，y随x的减小而减小，则k的取值范围是_______.

10、点 A（，）、B(， )均在反比例函数的图象上，若 ＜0，则 ___.

11、已知反比例函数的图象经过点（2，3）、（3，m）、（n，－1），则m     ，n      .

12、知点A（x1，y1）；B（x2，y2）；C（x3，y3）在上，且x1＜x2＜0＜x3；比较y1 、 y2 y3的大小是      。

13、已知反比例函数的图像与一次函数y=kx+m的图像相交于点A（2，1），另一个交点B的 纵坐标为－４。

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；

（3）当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值。

五、【自我总结、反思成学】

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min