8.2 用配方法解一元二次方程（2） 新授 设计人：陈岩

课题

8.2用配方法解一元二次方程（2）

编制人

陈岩

审核人

学

习

目

标

1.知道配方法与开平方法的关系。

2.学会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

3.归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，并熟练解方程。

重点

用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。

难点

熟练用配方法解方程

自主学习学案

学习内容

一、【情境导入、目标导学】

1.完全平方公式：__________________.

2.回顾开平方法解方程：把方程化成__________________的形式.

3. 读诗词解题：（通过列方程，算年龄）

•            大江东去浪淘尽，千古风流人物。

•            而立之年督东吴，早逝英年两位数。

•            十位恰小个位三，个位平方与寿符。

•             哪位学子算的快，多少年华属周瑜？

（先让学生列方程，发现用直接开平方法不会解，进一步探讨新的方式）

二、【问题引领、尝试自学】

1.添加适当的数，使下列等式成立。

（1）x2+6x+_______=(x+3)2            (2) x2+18x+______=(x+____)2

(3) x2-16x+______=(x-____)2          (4) x2+Px+______=(x+____) 2

  (5) x2-x+______=(x-____)2

2.（小组合作，结合课本知识，探究交流）

（1）观察方程：x2+10x+25=26，左边可以变成______________,原方程变成__________,用开平方法解这个方程。

（2）.观察方程x2+10x=1,它与上述方程有哪些相同和不同?怎样变化就可以得到（1）中方程的形式？

（3）.总结上述方程解法中，关键是哪一步？具体做法是什么？

_____________________________________________________________________.

（4）.什么是配方法？______________________________________.

三、【讨论交流、展示互学】

典型例题：用配方法解方程：

  （1）x2-3x=-2                   (2)x2-6x+8=0

方法总结：

1.用配方法解一元二次方程时，常数项和一次项系数有什么关系？

2.用配方法解一元二次方程的具体步骤： __________       _________________________.

对应练习：用配方法解下列方程：

（1）x2+4x=-3    （2）x2-6x=7      (3)Y2=3Y-2       (4)x2+12x+1=0

四、【启发引导、微课助学】观看微课，明确 

五、【练习内化、在线测学】 请大家在平板电脑中做在线测学部分，上交后，投票选出需要讲解的题目。

六、【自我总结、达标促学】

当堂检测：

1.关于x的方程 x2+a+1=2x有解的条件是（        ）

    A .a＜0             B . a＞0           C .  a  为非负数      D. a  为非正数

2.填空：（1）x2-7x+_____=(x-____) 2      （2）x2+20x+_____=(x+____)2

3.利用配方法解下列方程：（1）x2-3x+2=0         (2)x2-5x=6

4.在一块长35 m,宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分

的面积为850㎡，道路的宽应为多少?

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min