6.6 平方差公式 学案 新授 设计人：刘芳

6.6  平方差公式  学案  新授  设计人：刘芳

学习目标：会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算

学习重点：掌握平方差公式的特点，能熟练运用公式

学习难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式

学习过程

（一）预习探索

1你会计算下列题目吗？

（1）      　　 （2）（m+3）（m-3）   　　　　　　 （3）（-x+y）（-x-y）

（二）合作交流

以上习题都是求两数和与两数差的积，大家应该不难发现它们的规律．用公式可以表示为：

   　 － 　   　　我们称它为平方差公式

平方差公式的推导

（a＋b）（a－b）＝　　　　　　　（多项式乘法法则）＝　　　  　　（合并同类项）

即：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差

平方差公式结构特征：

①     左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；

②     右边是乘式中两项的平方差。即用相同项的平方减去相反项的平方

（三）精讲点拨

例1计算：

（1）　　    （2） 　　    （3）

例2     803×797=

（四）巩固拓展

1（1）；            （2）；

（4）                            （5）　　

（6）（2x+1）（2x-1）

2．如果，那么代数式的值为____________

注意：（1）公式的字母可以表示数，也可以表示单项式、多项式；

   （2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式

（5）回顾小结： 熟记平方差公式，会用平方差公式进行运算。

（六）当堂反馈

1．下列各式都能用平方差公式吗?

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

（7）（8）

2、判断 （1） 　（   ）

（2）   （   ）

（3）  （   ）　

（4）  （   ）

3、填空： （1）                

（2）

4、计算：　

5．先化简再求值的值，其中

6.若=