6.5（2） 单项式乘以多项式 新授课 设计人：刘芳

6.5（2） 单项式乘以多项式  新授课  设计人：刘芳

学习目标

⒈让学生通过适当尝试，获得一些直接的经验，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.

⒉经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理地思考及语言表达能力.

⒊培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值.

学习重点：单项式与多项式相乘的法则.

（一）温故知新

（1）＝　　　　　　   　　　　　　（2）＝　　　　　  

（3）2(ab－3) ＝　　　　　　　　　　　　　（4）(2xy2) ·3yx＝　　　　　　　

（二）预习探索，合作交流：

做一做： 

如图所示，公园中有一块长mx米、宽y米的空地，根据需要在两边各留下宽为a米、b米的两条小路，其余部分种植花草，求种植花草部分的面积.

你是怎样列式表示种植花草部分的面积的?是否有不同的表示方法？其中包含了什么运算?

方法一：可以先表示出种植花草部分的长与宽，由此得到种植花草部分面积为　　　　　　　　

方法二：可以用总面积减去两条小路的面积，得到种植花草部分面积为　　　　　　　　

由上面的探索，我们得到了：等式从左到右运用了　　　　　　                ，将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式。

单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。

（三）精讲点拨

例1 计算：

（1）

（2）计算：

（四）巩固拓展

已知有理数a、b、c满足 |a―b―3|+（b+1）2+|c－1|=0，求（－3ab）·（a2c－6b2c）的值。

（5）小结：

单项式和多项式相乘，就是根据分配律用单项式去                          。

（六）当堂反馈

1．判断题：

(1) 3a3·5a3=15a3     　　　　     （     ）     

(2)  　　　　     (     )

(3)   (     )          

(4) －x2(2y2－xy)=－2xy2－x3y       (     )

2．计算题：

(1)           　  (2) 　　　　　　(3)

(4) －3x(－y－xyz)　　　　　(5)  3x2(－y－xy2＋x2)           (6)  2ab(a2b－c)