6、3正方形的性质（一课时）学案 新授 陈岩

课题

6、3正方形的性质（一课时）

编制人

陈岩

审核人

学

习

目

标

1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．

2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别

重点

正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．

难点

正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用．

自主学习学案

学习内容

一、【情境导入、目标导学】

1、平行四边形、矩形、菱形的定义？

2、平行四边形、矩形、菱形性质。

二、【问题引领、尝试自学】

1．如何由平行四边形得到正方形？

正方形定义：                                   平行四边形叫做正方形．

2、做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．

指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意思：            

（1）                          的矩形是正方形

（2）                          的菱形是正方形

3、探索：平行四边形、矩形、菱形和正方形之间的关系？（用集合表示）

4、通过正方形的定义，你能总结正方形有什么性质吗？并与同伴进行交流。

  正方形具有                                 的所有性质

正方形性质：（1）边：              （2）角：

（3）对角线：          （4）对称性：

三、【讨论交流、展示互学】

1、 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．

2、已知:如图,在正方形ABCD中,点 E在AC上.求证:BE=DE

四、【启发引导、微课助学】观看微课，明确本节的重难点。

五、【练习内化、在线测学】 请大家在平板电脑中做在线测学部分，上交后，投票选出需要讲解的题目。

六、【自我总结、达标促学】

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min

课题

6、3正方形的性质（二课时）

编制人

陈岩

审核人

训

练

目

标

1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．

2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别

重点

正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．

难点

正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质灵活运用．

训练展示学案

学习内容

一、【系列训练、达标促学】

1、正方形的四条边____  __，四个角___  ____，两条对角线____   ____．

2、边长为2cm 的正方形，对角线的长是______cm
3、正方形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，问图中有____个等腰直角三角形

4、如图（1），正方形ABCD的对角线相交于点O，在AC上取一点E，使CE=CB，则∠BDE的度数        。

5、如图，点E是正方形ABCD内的一点，且AE=EB=AB，则∠CDE的度数      。

6、  已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别

为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．

求证：∠AFE＝∠AEF．

7、．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD

8、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．

求证：EA⊥AF．

9、已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．

二、【自我总结、反思成学】

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min