5、2平行四边形的判定（一）学案 华立焕

课题

5、2平行四边形的判定（一）

编制人

华立焕

审核人

学习

目标

知识目标：

          1. 能说出从平行四边形的判定定理；

          2. 会运用平行四边形的定义和判定定理解决问题；

能力目标：

          1.经历平行四边形判定定理的探索过程，发展学生的合情推理能力；

          2.在证明平行四边形判定定理的过程中，体会归纳、类比、转化的

           数学思想。

情感态度和价值观目标：

         在学习的过程中，学会与同学分享自己的学习成果，体会成功的喜悦。

重点

平行四边形的判定定理以及应用

难点

平行四边形判定方法的证明及应用.

自主学习学案

学习内容

一、【情境导入、目标导学】

1.平行四边形定义是：____________________________________。

2.平行四边形性质

二、【问题引领、尝试自学】

根据我们已经学过的知识，你能找出平行四边形判定的方法吗？

1.平行四边形的判定方法1：                A                    D

∵______________________________

∴______________________________

                                    B                   C

2.活动（一）

将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动此四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？

探究结论：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形.

（2）通过观察、实验、猜想到：

平行四边形的判定方法2： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

验证：

   已知：在四边形ABCD中，若AB=CD，AD=BC。

   求证：在四边形ABCD是平行四边形。    A                       D

                                B                       C                       

总结：1.平行四边形的判定定理1：

     ______________________的四边形是平行四边形。

      2.几何符号语言：

         ∵______________________________

         ∴______________________________

三、【讨论交流、展示互学】

例题：

拓展延伸：

问题：两组对角相等的四边形是平行四边形吗？

  已知：四边形ABCD中，∠A=∠C,∠B=∠D；  

A                      D

  求证：四边形ABCD是平行四边形。

                                 B                       C

总结：平行四边形的判定方法3：

两组_______________的四边形是平行四边形。

注意：此方法在证明过程中不能作为定理直接使用。

四、【启发引导、微课助学】

观看微课，进一步系统的明确平行四边形的判定方法。

五、【练习内化、在线测学】

1.下列说法中，正确的是（）

A.有一组对角相等的四边形是平行四边形

B.有两组邻边分别相等的四边形是平行四边形

C.有两组对角分别相等的四边形是平行四边形  

D.有两组邻角分别相等的四边形是平行四边形

2.用边长为4，5，6的两个全等的三角形拼成四边形，一共能拼成（）个平行四边形

A.4 B.3  C.2  D.1

3.判断

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（  ）

②有一组对边平行，且有一组对角相等的四边形是平行四边形。（  ）

4. 已知：如图，ABCD中，E、F分别是

对角线AC上的两点，且AE=CF

求证：四边形BFDE是平行四边形

5.昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想明天星期六回家去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)

六、【自我总结、达标促学】

1.通过本节课的学习，你学会了什么？和你的同桌分享一下吧。

2.你还有那些疑惑？

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min