8.1定义与命题（一）新授课 设计人 张飞

8.1定义与命题（一）新授课  设计人 张飞

【学习目标】

情感、态度和价值观：通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣

能力目标：能够分清命题的条件和结论．会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；

知识目标：了解定义、命题的含义；会区分命题的条件和结论．会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；

【学习重点】重点：会区分命题的条件和结论

【学习难点】难点：区分命题的条件和结论．把命题改写成“如果……，那么……”的形式；

【学习过程】

一、【创设情境  导入新课】

生活中的笑话：

电视里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数……
孙子听了不解地问：人家咋不识数？奶奶说：明明是两个人在打球，他却说单打；明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？

说说你的想法：                                                   

二、【学案引领  自主学习】

1．自学课本p34页，回答：什么是定义？                                   

2. 说明：

定义实际上就是一种规定。

例如：“大于直角而小于平角的角叫做钝角。”这个定义规定了凡是大于直角而小于平角的角叫做钝角，反过来，凡是钝角都大于直角而小于平角。

定义既可以作为判定方法，又可以作为性质定理。

例如：“大于直角而小于平角的角叫做钝角。”这个定义既可以作为钝角的一种判定方法——凡是大于直角而小于平角的角都可“判定”为钝角，又可以做为钝角的性质——钝角都大于直角而小于平角。

3. 说出下列名词的定义

（1）无理数：                       

（2）直角三角形：                       

4.比一比下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

⑴对顶角相等；             ⑵画一个角等于已知角；

⑶两直线平行,同位角相等；  ⑷a、b两条直线平行吗？

⑸若a2＝4，求a的值。       ⑹ 若a2＝ b2，则a＝b。  

⑺ 鸟是动物.              （8）平行用符号“∥”表示。

其中句子_____________对事情作了判断,句子__________ 没有对事情作出判断.

命题的概念：                                                                                                                                   

三、【小组合作  交流展示】

1.观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？   

(1).如果两个角是内错角，那么它们相等

(2)．如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等

(3).如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等。

2.结论：命题通常由           和          两部分组成．      是已知的事项，      是由已知事项推断出的事项．一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式．其中“如果”引出的部分是      ，“那么”引出的部分是          .

3.说明：有的命题的描述并没有用“如果……，那么……”的形式，在分析时可以拓展成这种形式，以分清条件和结论

四 、【启发引导  精讲点拨】

将下列命题改写成“如果……那么……”的形式

1．直角三角形两个锐角互余

2．同角的余角相等

3．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

五、【系列训练  达标测试】

1.下列描述不属于定义的是（  ）

    A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;

    B．正三角形是特殊的等腰三角形;

    C．在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形;

    D．含有未知数的等式叫做方程

2.下列语句不是命题的为（  ）

    A．同角的余角相等                 B．作直线AB的垂线

    C．若a-c=b-c，则a=b              D．两条直线相交，只有一个交点

3．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（  ）

    A．垂直            B．两条直线C．同一条直线      D．两条直线垂直于同一条直线

4．下列语句中，属于命题的是（  ）

    A．直线AB和CD垂直吗            B．过线段AB的中点C画AB的垂线

C．同旁内角不互补，两直线不平行    D．连结A，B两点

5．已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离：③是无理数；④对顶角相等，其中是定义的有（  ）A．1个     B．2个     C．3个      D．4个

6．已知下列语句：①平角都相等．②画两个相等的角．③两直线平行，同位角相等．④等于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相垂直．⑥等腰三角形的两个底角相等．其中是命题的有（  ）A．2个     B．3个     C．4个      D．5个

7．把下列命题改写成“如果……那么……”．

    （1）两直线平行，同位角相等．

    （2）同底等高的两个三角形面积相等

    （3）两边一夹角对应相等的两个三角形全等．

8．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个判断：①a∥b②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c．请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题（至少写两个命题）

六、【回扣目标  总结反思】