1、1反比例函数的图像与性质（2）导学案（五四制九年级）

课题

1、1反比例函数的图像与性质（2）新授课

编制人

张银美

审核人

张银美

学

习

目

标

1.知识与技能：进一步了解反比例函数的图象和性质，会根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。

2.过程与方法：渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辩证唯物主义思想。

3情感、态度与价值观：让学生感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学，体会数学的应用价值。

重点

通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。

难点

．用待定系数法确定反比例函数的解析式

自主学习学案

学习内容

一、【情境导入、目标导学】

1.学校到张湾某地约6km,乘汽车所用时间 t(分钟)随汽车速度v(km/分)变化而变化.

2.秀水村的耕地面积是106(m2 ),人均占有耕地面积s(m2)随村人口数n变化而变化.

3.上述两题的函数解析式为？是哪种类型的函数？

二、【问题引领、尝试自学】

回顾复习：形如函数          叫反比例函数，图象和性质：

2. 画出下列反比例函数的图像，回答下列问题：

（1）在坐标系中画出下列反比例函数的图像：

（2）在坐标系中画出反比例函数的图像：

问题：1.你能发现它们的共同特征以及不同点吗？

2.每个函数的图象分别位于哪几个象限？

3.在每一个象限内，y随x的变化如何变化？

4. 反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与x轴相交吗？

你的小结：                                                    

三、【讨论交流、展示互学】

1.你的归纳：                                                    

例2. 若反比例函数的图象经过点（－3，6），

（1）求这个反比例函数的表达式

（2）在这个反比例函数的图像上任取点A（a，m）和B（b，n）,，

若a＞b＞0，那么m与 n的大小关系如何？

四、【启发引导、微课助学】

1.观看微课，明确本节的重难点。

2.若例2中若a＜b＜0，那么m与 n的大小关系如何？

若a＞0＞b，那么m与 n的大小关系如何？

3.师生完成“想一想”的内容

五、【练习内化、在线测学】 请大家在平板电脑中做在线测学部分，上交后，投票选出需要讲解的题目。

1、反比例函数的图象的两个分支分布在第      象限，且y随x的增大而        。

2、反比例函数中，自变量x取值范围是       ；当x＞0时，y随x的增大而       ；当x＜0时，y随x的增大而         。

3、选择题：

（1）若ab＜0，则正比例函数与反比例函数在同一坐标平面中的大致图象是（    ）

A              B               C              D

（2）若点A（-1，a）、B（，b）、C（2，c）都在反比例函数的图象上，则a、b、c的大小关系是（    ）

A.a＞b＞c    B.a＞c＞b    C.b＞c＞a    D.c＞a＞b

4、若反比例函数的图象在第一三象限，求m的值。

如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点。（1）图象的两个分支有何位置关系？

（2）A、B两点的位置有何关系？如果A点的坐标是（a，b），那么B点的坐标是          。

（3）图中两个阴影矩形的面积相等吗？为什么？你能得到一个遍的结论吗？

六、【自我总结、达标促学】 

作业：1.课后习题2.习题1.3

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min