青岛版数学九年级上册3.3圆周角(一) 学案--- 设计人：耿芸

3.3圆周角(第一课时)   新授课     设计人：耿芸

学习目标

1.掌握圆周角定义，并能熟练运用定义进行判断；

2. 掌握圆周角定理的证明及其推论；

3.能运用圆周角定理及其推论解决有关问题.

重点：能运用圆周角定理及其推论解决有关问题.

难点：探索圆周角定理的证明过程

〖学习过程〗

一、学案引领 , 自主学习

1、圆周角的定义  _______________________________________叫做圆周角

特征：① _________________ ② ______________________

2、辨一辨:判断下列图形中的角是否是圆周角？.

(图一)

3、做一做:找出图1中的所有圆周角

二、自主探究，发现新知

如图，已知O为圆心，∠AOB=80°，

①求弧AB的度数；

②延长AO交⊙O于点C，连结CB，求

∠C的度数。

③∠AOB与∠C具有怎样的大小关系？

三、合作交流，探究新知

同一条弧所对的周角和圆心角存在怎样的大小关系？

结论:______________________________

(1).首先考虑一种特殊情况：

当圆心(o)在圆周角(∠ACB)的一边(AC)上时

(2).当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的内部时

(3).当圆心(O)在圆周角(∠ACB)的外部时

圆周角定理：                                     

推论:________________________________________________

四、启发诱导 精讲点拨

1、 在⊙O 中，A,B是⊙O上的两个点且∠AOB = 110°，点 C 在 弧AB 上. 求∠ACB 的度数.

2、教材84页练习2

五.达标检测

1、如图1，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于（  ）、

A、50°；          B、80°；   C、90°；          D、100°

2、如图2，△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上，∠C＝30 °，AB＝2，则⊙O的半径是       

3、 半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的圆周角的度数是      .

4、如图3，△ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则∠BPC等于    

5、试找出图4中所有相等的圆周角           .

六．总结反思