平面直角坐标系（1）学案 新授 设计人：吴茵

   平面直角坐标系（1） 学案   新授   设计人：吴茵

学习目标：（1）会画平面直角坐标系，了解平面直角坐标系的有关概念；

          （2）了解点与坐标的对应关系，理解横纵坐标的意义。

学习重点：确定点与坐标的对应关系

学习难点：理解平面直角坐标系的有关概念

学习过程

一、复习引入

1.数轴的三要素是：         、           和                ；

2.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：

(1)A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.

(2)数轴上的点与       是一一对应的。

二、自主探究

1.平面直角坐标系：

在平面内画两条相互     并且有公共     的数轴，组成平面直角坐标系；

（1）水平的数轴称为     或      ，取       为正方向；

（2）竖直的数轴称为     或      ，取       为正方向；

（3）两条数轴的交点为            ，一般用大写字       母表示。坐标平面的结构

（4）坐标平面的结构：

坐标平面被两条数轴分成的四部分分别叫：

  第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。

想一想：坐标上的点在哪一个象限？

  坐标上的点不属于任何一个象限。

2.点的坐标概念

（1）由点A向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数是     ，

我们说点A的横坐标是       ；

（2）由点A向y轴作垂线，垂足在y轴上对应的数是     ，

我们说点A的纵坐标是       ；

（3）这样我们就可以利用有序数实数对      来表示点A的位置，

这组有序实数数对        叫做点A的坐标；记作              ；

（特别注意：括号中横坐标在    ，纵坐标在    ，中间用逗号隔开）

（4）有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个           来表示，叫做点的坐标。

（5）老师操作，学生说坐标：如上图B点

         B点的横坐标是      

         B点的纵坐标是       

         B点的坐标是：B（       ）

（6）学生在已经作有垂线的右图上找出各点的坐标：

A点的横坐标是            B点的横坐标是      

A点的纵坐标是            B点的纵坐标是       

A点的坐标是（         ） B点的坐标是（         ）

（7）仿照确定点A坐标的方法，

    写出下列各点的坐标：

     A          ；B          ；

     C          ；D          ；

     E          ；F          ；

     G          ；H          ；

     M          ；N          ；

     O          ；

（8）在平面直角坐标系中，描出下列各点：

    A（2,3）；B（-2,3）；C（-4，-1）；

D（2.5，-2）；E（0，-4）；

3.点与有序实数对的关系：

①在直角坐标系中，对于平面内的任意一点，都有唯一

  的一对          （即点的     ）与它对应；

②反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一

   的     与它对应；

③即：平面内的点与          是一一对应的。

三、精讲点拨

1.写出图中P，B，C，D，E，F各点的坐标。

2.在同一平面直角坐标系中，描出下列各点：

A(-3,0)、B（-2，1）、C（0，-4）、D（2，1）、E（3，0）。

3.如图示，写出下列各点的坐标：

  A点的横坐标是       B点的横坐标是        

  A点的纵坐标是       B点的纵坐标是        

  A点的坐标是         B点的坐标是         

4.如右图示，直接写出A、B、C、D点的坐标：

       A       B       C       D