3.1 分数的基本性质（第二课时）

3.1 分数的基本性质（第二课时）

学习目标：

1、使学生理解分式的基本性质。

2、使学生运用分式的基本性质对分式进行恒等变形。

学习重点：理解分式的基本性质。

学习难点：分式基本性质的运用。

学习过程

一、   情景导入，目标导向

当x=1时，分式的值为      。分式的值为      。

当x=2时，两分式的值相等吗？试猜想：当x取相同的值时，两分式的值都相等吗？

二、   学案引领，自主学习

观察下列等式的右边是怎样从左边得到的？你能用分数的基本性质解释吗?

（1）等式=的右边是怎样从左边得到的？

（2）等式=的右边是怎样从左边得到的？

(3)若、、都是不为0的数，将的分子与分母都乘以，得到，则分式与相等吗？

(3)将分式的分子与分母都除以，得到，分式与相等吗？

由分数的基本性质，可推得：        ,       

由分数的基本性质，可猜想分式的基本性质：

对于任意分式，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值     。

注意：（1）分式的基本性质的条件是乘（除以）一个不等于0的整式。

（2）指出分式的性质与分数的性质的不同，乘以（除以）一个不等于0的整式，分数是乘以（除以）一个不等于0的数。

三、合作探究，交流展示

在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：

（1）                （2）

（3）      （4）

（5）            （6）     

四、启发引导，精讲点拨

1、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

有什么发现？变号的规则是怎样的？

总结：分式的分子、分母和分式本身的符号中，任意改变其中的      个，分式的值不变。

2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.

（1）                     （2）

五、系列训练，当堂达标

1．在括号内填上适当的整式.

（1）

（2）

（3）

2.把分式中的字母x、y的值都扩大10倍，则分式的值（     ）

A．扩大10倍      B．扩大20倍      C．不变     D．是原来的

3.填空： 

（1）  =        (2) =

（3) =          (4) =

4. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.

（1）        （2）    （3）

5.不改变分式的值，使的分子、分母中的最高次项的符号为正。

六、总结反思，布置作业

   本节课你学会了哪些内容？解决了哪些问题？请积累下来吧。