教学设计：青岛版 七年级 定义与命题 吴红

教学

环节

教学程序

师生互动

设计意图

创设

情境

学生表演“父子谈笑话”

引导学生参与课堂交流.

使学生感受到为了进行有效的交流必须引入定义.

新课

1、定义的含义

一般地，对某一名称或术语进行 描述或规定 就叫做该名称或术语的定义．

2、对定义的强化巩固

（1）举出几个数学中的定义.

（2）即时练习1：如图：

（a）指出哪个是等腰三角形，

（b）提问：你的根据是什么？

(3)和同伴说数学上的定义。

(4)合作探究：你能说出下列名称的定义吗 

（a）平行线（b）一元一次方程 

（c）无理数（d）锐角

(5)判断下列句子哪些是定义，哪些不是定义？

（a）两点之间线段最短。

（b）大于直角而小于平角的角叫做钝角。

总结： 定义就是一种规定。定义既是性质，也是判定。

强调定义的功能.

学生自由发言,组织学生评价,捕捉学生反馈的信息,适时地引导学生感受数学定义的严密性和简洁性等.

师生交流

老师引导

强调“次、项”

与学生交流

教师归纳

教给学生获取知识的方法和途径,让学生的学习可持续发展.

从定义出发来判断,解决问题.既体现定义的价值,有可作为定义到命题的情境过渡.

从定义出发思考问题的解决.

定

义

（动脑

思

考

出

定

义）

命

题

（合

作

探

究

辨

命

题）

引例:比较下列句子在表述形式上,哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？

（1）鸟是动物；              （2）鸟是动物吗？

（3）a、b两条直线平行吗？   （4）玫瑰花是动物；

提问：

(1)“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？

(2)再观察“玫瑰花是动物”和“鸟是动物”在描述上有区别吗？

1、命题含义

一般地,对某一件事情作出正确或不正确判断的句子叫做命题.

2、命题的深入认识

（1）命题的概念；

（2）命题的特征．

练习：

下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）你喜欢数学吗？                （   ）            （2）两条直线相交，有且只有一个交点（    ）

（3）画两条相等的线段             （   ）          

（4）对顶角相等                   （    ）

（5）同角的补角相等。             （   ）         

（6）如果两直线平行，那么同位角相等(    )

问题:命题为什么可以判断对错？

对命题的条件和结论分别置换，在分析和归纳:

（1）语句中的判断不管正确或不正确,都有判断功能,都是命题.

（2）命题中的各个部位之间存在某种联系（逻辑关系）,

3、命题的结构特征

提问： 观察上题的（6）你能发现它有什么样的结构特征？.

概括：从命题的逻辑关系来理解:是已知“两直线平行”这个条件,得到“同位角”这个结论.

为了更好的研究命题,我们把命题的结构分为“题设”和“结论”两个部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

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例题1：找出下列命题的条件和结论．

(1)若两个角和为180°，则这两个角互为补角；

（2）熊猫没有翅膀;

(3)对顶角相等；

即时练习：下列命题的条件是什么？结论又是什么？

（1）两直线相交，只有一个交点。

(2)若两个角和为90°，则这两个角互为余角。

4、命题改写

问题:

写出命题“两直线平行，同位角相等.”的题设和结论.

分析:

1、题设为:两直线平行,结论为:同位角相等.这样妥当吗？

2、从题设和结论的定义入手思考:题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

3、为了帮助大家更好的理解命题的结构,我们在此基础上引入了“如果...,那么...”这个关系连词来帮我们更好地确定命题的题设和结论.

概括：

一般地，命题都可以写成：“如果…..，那么….”的形式，

其中“如果”引出的部分是条件，“那么” 引出的部分是“结论”。

例题2：把命题改写成“如果…..，那么…”

（1）两直线平行，同位角相等；      

（2）对顶角相等；

即时练习：

（1）正方形的四条边相等。

（2）同角的补角相等；

学生自主完成.

归纳命题的核心功能

引导学生对命题的结构进行分析

强调对命题条件和结论的分析

强调大前提的书写,如果不写,会有什么问题出现？

学生讨论,自主发言

突出语句的判断功能

针对学生在命题理解上的误区,强化认识.

学生感受命题中条件和结论的存在.使学生心中的命题结构化.为后面的题设、结论的认识、区分,更为命题的改写作铺垫.

准确的找到题设和结论关键之处在于:找准命题的已知条件和结论.

体现定义的价值

强调引入“如果…那么…”的原因和作用.

强化认识

强化对改写的认识和巩固.

自我反思找不足

（1）通过本节课的学习，有什么收获？

（2）还有哪些疑问？

学生自主回顾

感受数学知识的形成过程。

当堂检测争上游

1．说出下列定义：

（1）补角（2）两点之间的距离

2.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？

（1）明天天气怎么样？

（2）画一个角等于已知角；

（3）a、b两条直线平行吗？

（4）过一点画已知直线的垂线．

3、把命题改写成“如果…..，那么…”

（1）两直线平行，内错角相等。

（2）同旁内角互补，两直线平行。

4、就“2008年北京奥运会”这个话题，找出几个命题，小组内交流

学生自己思考，并发挥学习小组的力量

让学生自己检测一下本节的知识，并学会利用小组力量互相学习，互相帮助。

升华

告诉学生不管是学生还是生活上都要互相学习，互相进步，因为“团结才是力量！”