第四章图形的平移与旋转练习课 学案 张飞

课题

第四章图形的平移与旋转练习

编制人

张飞

审核人

张飞

复习

目标

1.认识平移和旋转，理解平移和旋转的性质，并能作出简单平面图形平移、旋转后的图形。2.利用平移、旋转和轴对称分析和设计图案。

3.利用本章知识解决一些综合性问题。

重点

图形的平移与旋转

难点

图形的平移与旋转

自主学习学案

专题一  图形的平移概念（典型例题剖析）

例1  生活中有很多平移的例子，下列物体的运动是平移的是（    ）

A.水中小鱼的游动               B.天空中划过的流星的运动

C.出膛的子弹沿水平直线的运动   D.小华在跳高时的运动

点悟：识别平移现象的关键是抓住平移的特征：物体必须在平面内运动，在曲面上运动物体一定不是平移，平移是直线的运动，平移只与物体的位置有关，与速度无关，平移只关注物体的位置变化.

例2 （2008年福建省泉州市）在图1的方格纸中，向右平移          格后得到．

点悟：知道平移前后的图形，找出平移的距离（一般都在网格中），只要找出一对对应点后，数一数它们之间的格数即可.

专项练习一：

1.下列现象中不属于平移的是（    ）

A.大楼电梯在上下运动   B.彩票大盘的转动

C.滑雪运动员在平坦的雪地上滑行   D.火车在平直的铁轨上行驶

专题二  图形的旋转概念（典型例题剖析）

例1  下列几种运动，只属于旋转运动的有（    ）

①发电的风车的转动；②在笔直的铁轨上运行的列车；③传送带上的灌装啤酒；④随风飘散的雪花.

A.1种   B.2种   C.3种   D.4种

点悟：旋转是在一个平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度的运动.图形上的每一个点都按相同的方式转动相同的角度，旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状.

例2  （2008年江苏省盐城市）已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是（    ） 

点悟：这是一道简单的图案旋转问题，求解时只要能准确地运用旋转的有关概念即可求解.旋转应注意旋转的方向和旋转的角度

专项练习二：

1.将图3绕点O按逆时针方向旋转90°得到的图案是（    ）

2. 3张扑克牌如图4（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图4（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（     ）

A．第一张   B．第二张   C．第三张   D．第四张

专题三  图形平移、旋转性质的应用（典型例题剖析）

例1  （2008年广州市数学中考试题）将线段AB平移1cm，得到线段A/B/，则点A到点A/的距离是          .

点悟：本题考查平移的知识，在平移时要注意平移的方向及平移的距离，还应注意平移的特征.即对应点的距离等于线段平移的距离.

例2  （2008年江苏省扬州市）如图1中的△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ABP/重合，如果AP=3，那么线段PP/的长等于________.

专项练习三：

1.（2008年大连市）如图3，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到

△P′AC，则∠PAP′的度数为________．

2.（2008年河南省）如图4，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于（   ）

A.120°    B.90°  C. 60°     D. 30°

3.如图5所示，有一块花园为ABCD中，有甬道（阴影部分），则其余部分的面积为（    ）m2

A.24   B.26   C.28   D.30

4.如图6，已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A/B/C/，使B/和C重合，连接AC/交A/C于D，则△C/DC的面积为（    ）

A.6   B.9   C.12   D.18

专题四  网格中进行轴对称、平移、旋转作图（典型例题剖析）

例1 （2008年重庆市）作图题：（不要求写作法）

如图1，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）

（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；

（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C2D2.

点悟：平移时要搞清平移的方向和平移的距离.轴对称首先要找到对称轴，然后分别作已知点的对称点，连线即可得到所求图形.

专项练习四

1.（2008年吉林省长春市）如上图5，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

（1）作关于点P的对称图形。

（2）再把，绕着逆顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）．

1、按要求画出对称轴或对称中心：

(1)已知△ABC和△A′B′C′关于某条直线成轴对称，画出它们的对称轴；

(2)已知△ABC和△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心。

1、下形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(  )。

2、如图，正方形ABCD的BC边上一点E，将△ABE绕点B逆时针旋转90º，再沿着BC方向平移，平移距离是线段BC的长度，此时三角形的斜边与

AE有什么关系？请画出图形。

3、 如图,试画出四边形ABCD绕点O顺时针旋转后的图形.   

4、 如图，将△ABC沿着南偏东30°方向平移1厘米，画出平移后的图形。

5、如图，已知△ABC中，点D为BC的中点：

(1)画出以点D为对称中心，且与△ADC对称的△EDB；

(2)BE和AC有什么关系？为什么？

   6、如图有5个相同的正方形组成，试用一条直线将它分成面积相等的两部分。

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