4.3中心对称（2） 学案 张飞

课题

4.3中心对称（2）

编制人

张飞

审核人

张飞

学习

目标

1、使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形.

重点

中心对称图形的判断.

难点

两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定.

自主学习学案

学习内容

一、【情境导入、目标导学】

1．回顾中心对称，中心对称图形及其基本性质

2．回顾轴对称，轴对称图形及其基本性质

二、【问题引领、尝试自学】

1、关于某一点成中心对称的两个图形，对称点所连的线段被________平分，对应线段平行且_____；

2、如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且都被该点平分，

那么这两个图形一定关于这一点                  。

3、如图，△ABC沿着PQ方向平移到△A′B′C′的位置，

则AA′∥______∥_______；AA′=_______=_________；

4、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到

达△ACE的位置，则旋转中心是点________，旋转了__________度，BD=__________；                                  

三、【讨论交流、展示互学】

1、画出三角形ABC绕点O逆时针旋转180°后的三角形。

2、如图，已知正方形和点O，画一个正方形，使它与已知正方形关于

点O成中心对称。

四、【启发引导、微课助学】观看微课，明确两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定. 

五、【练习内化、在线测学】 请大家在平板电脑中做在线测学部分，上交后，投票选出需要讲解的题目。

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A．等边三角形    B．等腰梯形   C．平行四边形    D．正六边形

2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（  ）个

      A．1            B．2          C．3         D．4

3．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）

     A．直角    B．等边三角形    C．直角梯形    D．两条相交直线

4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（  ）

A．正方形    B．矩形    C．菱形    D．平行四边形

5．如下图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（  ）

A．21085    B．28015    C．58012   D．51082

六、【自我总结、达标促学】

（1）针对以上几个阶段，你还有什么疑问，反馈给老师；

（2）通过这节课的学习，最大的收获是：

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min

课题

4.3中心对称2

编制人

李光萌

审核人

训练

目标

1、使学生了解中心对称图形的概念，以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案，并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形.

重点

中心对称图形的判断.

难点

两个图形成中心对称和中心对称图形的关系，以及中心对称的判定.

训练展示学案

学习内容

一、【情境导入、目标定学】

1、 什么叫做中心对称图形？                                                                                                                                                                                                                           

2、中心对称与中心对称图形的区别：中心对称是指    个     图形之间的相互位置关系，成中心对称的     个图形中，其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在                                  

图形上；而中心对称图形是指     个图形     成中心对称，中心对称图形上所有点关于对称中心手对称点都在               上；中心对称图形的对称中心是图形     的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心位置      。

3、中心对称图形与轴对称图形之间的联系：

  1）对称轴条数为        的图形是中心对称图形，对称中心是对称轴的交点；

  2）中心对称图形     是轴对称图形，轴对称图形也      是中心对称图形；

  3）对称轴           的轴对称图形是中心对称图形；

二、【小组交流、展示论学】中心对称画法探索

例1：⑴如图1，选择点O为对称中心，画出A点关于点O对称的点A＇。

⑵如图2，选择点O为对称中心，画出与△ABC对称的△A＇B＇C＇。

   A

              O                            

         图1                                     图2

（3）已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于这一点中心对称。

          . O

三、【系列训练、达标促学】

1、下列命题中真命题是（  ）

A．两个等腰三角形一定全等B．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 

C．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少

D．两直线平行，同旁内角相等

2、在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（  ）个．

A．1       B．2        C．3          D．4

3、如图下图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′与BC的交点

为G，点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（  ）

A．55°    B．125°    C．70°    D．110°

4、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（  ）A．60°    B．50°    C．75°     D．55°

5、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__________．

6、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．

（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心．

四、【自我总结、反思成学】

请记录你的疑惑点或自学障碍