4.1图形的平移（1）学案 张飞

课题

4.1图形的平移（1）

编制人

张飞

审核人

张飞

学习

目标

1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；

2、能利用平移特征解决较简单的实际问题。

重点

理解平移是由移动方向和距离所决定。

难点

找到图形平移的方向和距离。

自主学习学案

学习内容

一、【情境导入、目标导学】用多媒体课件播放课本P78图4-1（或放投影或看书）学生观察图形，思考：它们都是作什么形式的运动？

二、【问题引领、尝试自学】自学教材78-79页：

1.平移的定义:                                                       

2.平移的两要素是         和        

3、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（　）

概括1：平移后的图形与原来的图形的对应线段       ，对应角        ，图形的形状与大小都       变化．

观察右图，△ＡＢＣ沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?    我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：   A→A′， B→B′， C→C′．

不难发现：AA′∥     ∥     ；AA′＝     ＝     ．

概括2：平移后对应点所连的线段             ．

注意:如右上图所示，在平移过程中，对应线段及对应点所连的线段也可能在一条直线上．

三、【讨论交流、展示互学】

如下图，△ABC沿着由点A到点A／的方向，平移到△A／B／C／

的位置。请在图上标出点M、N的对应点M′、N′的位置。

四、【点拨指导、精讲深学】如下图，在长方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，画出△A0B平移后的三角形，其中平移

的方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长。

五、【系列训练、达标促学】

1、平移改变的是图形的（     ）

   A、位置     B、大小     C、形状   D、位置、大小和形状

2、经过平移，图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列

说法正确的是（      ）

A、不同的点移动的距离不同；    B、既可能相同也可能不同；

C、不同的点移动的距离相同；           D、无法确定

3、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因­此对应线段和对应角都________.

4、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°，∠C=60°,

那么∠E=____­度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.

第4题        第5题

5、如右图，把△ABC沿着直尺PQ平移到△A／B／C／。请回答：

点A、B、C的对应点分别是      、      、      ；

线段AB、BC、AC的对应线段分别是      、      、      ；

∠A、∠B、∠C的对应角分别是      、      、      。

6、如下图，△ABC和△DEF都是等边三角形，其中一个等边三角

形经过平移后成为另一个等边三角形。

（1）指出点A、B、C的对应点；（2）指出线段AB、BC、AC的对应线段；

（3）指出∠A、∠B、∠C的对应角。

7、如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC＝33°，求∠DEF的度数。

六、【自我总结、达标促学】

（1）针对以上几个阶段，你还有什么疑问，反馈给老师；

（2）通过这节课的学习，最大的收获是：

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min