1、2反比例函数的图象与性质 （1）新授课导学案（五四制九年级）

课题

1、2反比例函数的图象与性质 （1）新授课

编制人

华立焕

审核人

华立焕

学

习

目

标

1.能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象；

2. 利用反比例函数的图像来学习其性质；

3.经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法．

重点

画反比例函数的图象并能总结其性质

难点

根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质

自主学习学案

学习内容

1、【情境导入、目标导学】

提问： 1、一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？

2、画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？

方法与步骤——利用描点作图:

列表：取自变量x的哪些值? ——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。

描点：依据什么(数据、方法)找点?

连线：在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。

二、【问题引领、尝试自学】

1、画出反比例函数与的图象．

2 、 反比例函数与的图象有什么共同特征?

反比例函数图象特征及性质：

反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的       。

当时，图象在        象限，在每一象限内，y随x的增大而       ；

当时，图象在        象限，在每一象限内 ，y随x 的增大而       。

三、【讨论交流、展示互学】

反比例函数图像是（两支不与坐标轴相交的）双曲线，它是中心对称图形吗？对称中心是什么呢？轴对称吗？若是，对称轴在哪呢？

总结：反比例函数(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。【达标拓展】

1、 对于函数y = ,当x < 0时，y随x的     而增大，这部分图象在第     象限.

2、 函数y = 的图象在第一、三象限，则m的取值范围是       .

3函数和在同一坐标系中的图象大致是（　　）

A                B                      C             D

4．在同一平面直角坐标系中，直线与双曲线的交点个数为 （ 　 ）

5．Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．无法确定

四、【启发引导、微课助学】观看微课，明确本节课的重难点.

五、【练习内化、在线测学】 请大家在平板电脑中做在线测学部分，上交后，投票选出需要讲解的题目。

六、【自我总结、达标促学】

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min

课题

1、2反比例函数的图象与性质 （第一课时）

编制人

华立焕

审核人

张银美

训

练

目

标

1、能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象；

2、 利用反比例函数的图像来学习其性质；

3、经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法．

重点

画反比例函数的图象

难点

根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质

训练展示学案

学习内容

【系列训练、达标促学】

一、填空题：1、与成反比，且当＝6时，，这个函数解析式为　　　　　　　；

2、函数的图像，在每一个象限内，随的增大而      ；

3、已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =__________,这时h是a的__________；

4、已知正比例函数与反比例函数的图象都过A（，1），则＝       ，正比例函数的解析式是                ；

二、选择题

1、下列函数中，反比例函数是（　　　）

A、      B、  C、

2、已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过

（　　　）

A、  (－,－)    B、(,－)     C、 (－，)    D、（0，0）

3、在同一坐标系中，函数和的图像大致是（      ）

A               B                 C                    D

4、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是 （     ）

三、解答题：

1、在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。

(1)求p与S之间的函数关系式；

(2)求当S=0.5m2时,物体承受的压强p。

二、【自我总结、反思成学】

请记录你的疑惑点或自学障碍

【问题引领、尝试自学】10min